EURid är en icke vinstdrivande organisation som utsetts av EU-kommissionen för att hantera .eu-toppdomänen på Internet. Initiativet till att grunda .eu som en europeisk toppdomän (TLD) togs av Europeiska rådet 1999. I maj 2003 utsågs EURid till operatör (registry) för .eu-registreringsenheten. Det aktuella servicekontraktet skrevs under i oktober 2004.
.eu lades till i rotzonen för DNS (Internets domännamnssystem) i mars 2005. Tekniskt sett har alltså .eu existerat sedan dess.
EURid grundades i april 2003 av de tre organisationer som förvaltade de nationella registreringsenheterna för Belgien, Italien och Sverige. Senare blev även de organisationer medlemmar som förvaltade toppdomänerna för Tjeckien och Slovenien. Den europeiska lokalavdelningen till Internet Society, ISOC, gick med i EURid 2006 följd av organisationen Business Europe 2007.
Mellan den 7 december 2005 och den 6 april 2006 började .eu-registreringsenheten ta emot ansökningar om .eu-domännamn i begränsad omfattning. Under den tiden hade endast enskilda personer och organisationer, som hade någon sorts rättsligt namnskydd inom en medlemsstat i den Europeiska unionen, rätt att ansöka om domännamn. Denna period med gradvis registrering kallas Sunrise-perioden. Den 7 april 2006 öppnade EURid .eu-TLD för allmän registrering, strikt enligt först till kvarn-principen.