EURid jest organizacją non profit, powołaną przez Komisję Europejską do prowadzenia domeny internetowej najwyższego poziomu .eu. Pierwszą inicjatywę mającą na celu założenie europejskiej domeny najwyższego poziomu (top-level domain, TLD) .eu podjęła Rada Europy w 1999 r.
Następnie, w maju 2003 r., powołano EURid jako operatora rejestru .eu. Właściwą umowę świadczenia usług podpisano w październiku 2004 r.
W marcu 2005 r. domena najwyższego poziomu .eu została dodana do strefy głównej internetowego systemu nazewnictwa domen. Oznacza to, że z technicznego punktu widzenia .eu istnieje od tego momentu.
EURid został założony w kwietniu 2003 r. przez trzy organizacje prowadzące krajowe rejestry dla Belgii, Włoch i Szwecji. Później dołączyły organizacje prowadzące domeny najwyższego poziomu dla Republiki Czeskiej i dla Słowenii. W 2006 r. do EURid przystąpiła sekcja europejska stowarzyszenia Internet Society (ISOC), a w 2007 r. również organizacja Business Europe.
Od 7 grudnia 2005 r. do 6 kwietnia 2006 r. rejestr .eu rozpoczął przyjmowanie wniosków o nadanie nazw domen w ograniczonym zakresie. W tym czasie do składania wniosków o przyznanie nazwy domeny kwalifikowały się wyłącznie osoby i organizacje, którym w odniesieniu do danej nazwy przysługiwała ochrona prawna na terenie państwa członkowskiego Unii Europejskiej. Ten okres podzielonej na etapy rejestracji nazywany jest okresem Sunrise.
Dnia 7 kwietnia 2006 r. EURid rozpoczął dla domeny najwyższego poziomu .eu otwartą rejestrację, opartą na ściśle przestrzeganej zasadzie „kto pierwszy, ten lepszy”.